caixas

esses dias estava me perguntando o porquê de até hoje a metáfora da caixa ser tão utilizada, vide proof that some infinities are bigger than others. então é claro, se vc consulta russell, um número é qualquer coisa que é o número de uma classe, que é a classe de todas as classes que são similares a ele – o que é, aliais, um jeito esteticamente detestável de definir números!

então se você tem classes, quer dizer, se está pensando em conjuntos, e enfia todas essas classes dentro de uma maior, essa classe maior ainda tem um dentro e um fora. assim, temos a caixa como a forma p ~p. e é claro que não há como colocar um fora (caixa fechada) dentro de um dentro (caixa aberta), se esse fora for a parte não-dentro desse dentro-fora.

mas e se números forem pedras, e as colocarmos numa caixa, que não é uma pedra? banal, dirão: é como dizer, você coloca todas no tudo. e se tivermos uma bolsa, que ao envolver outras bolsas, redobra-se, e torna a torção a parte interior enquanto mostra seu interior como fora? e é aqui que os matemáticos vão me mandar estudar, eu sei.

trem dos vagões infinitos

em introdução à filosofia da matemática, bertrand russell escreve (zahar, 2007, p.46-7):

Quem já observou um trem de carga começando a se mover, terá notado como o impulso é comunicado com um solavanco de um vagão para o seguinte, até que finalmente o último vagão leva bastante tempo para se mover. Se o trem fosse infinitamente longo, haveria uma sucessão infinita de solavancos, e nunca chegaria o momento em que o trem inteiro estaria em movimento.

certo, mas

1. se estamos a observar alguns vagões do trem infinito, em algum momento eles vão se mover, a menos que o trem não tenha começo. mas se ele não tem começo, não haverá como certificar que ele começou a se mover se estiver aparentemente parado.
2. se estamos a observar o primeiro vagão, então veremos ele se mover, e todos os outros que seguem se moverem, até o momento que nos preocuparemos com coisas de outro tipo. de fato, o trem será inteiramente móvel, conquanto olhemos para ele, ou sigamos o trilho no sentido contrário.
3. se estamos a observar o último vagão do trem, então esperaremos muito que ele nunca se mova, e no todo, ao percorrer o trem, devemos percebê-lo como inteiramente imóvel (exceto pelo fato de que ele é infinitamente imóvel, seguindo o trilho para frente).
4. se o trem é composto de vagões cada vez menores no seu meio e depois cada vez maiores em suas pontas, como no exemplo de “falta de ancestralidade” de russell = {-1, -1/2, -1/4, -1/8, …, 1/8, 1/4, 1/2, 1}, então é fato de que fora do tempo há um zenão ocorrendo. mas dentro do tempo, ou seja, em nós, não percebemos as divisões cada vez menores nem de tempo nem de espaço, muito menos o vagão vazio, que passará desapercebido.

o número e a sereia

1.

sacrifício pela nulidade que ele sabia ser a fundação de sua arte
ser chance, fazer-se infinito, difuso ao leitor como uma eucaristia mental

2.

pois se o número é de fato gerado pelo lance e infinitizado pela incerteza no código, então deve ter retroagido nas suas condições iniciais. e essa retroação precisa consistir na indecidibilidade quanto ao jogar dos dados – na impossibilidade de saber se o lance tomou ou não lugar.

{quentin melliassoux, the number and the siren: a decipherment of mallarme’s coup de dés, urbanomic, 2012 – selecionado depois traduzido com algumas alterações da tradução do francês para o inglês de robin mackay, p. 125, 127+152; 155+156}

batalhas intelectualóides #1

1.

A. “joga então a escada fora”. B. “joga você”.

(contexto: §6.54 tractatus logico-philosophicus, wittgenstein, l.)

2.

o parágrafo 124 da gaia ciência (no horizonte do infinito) de nietzsche diz:

deixamos a terra firme e embarcamos! queimamos a ponte – mais ainda, cortamos todo o laço com a terra que ficou para trás! agora tenha cautela, pequeno barco! junto a você está o oceano, é verdade que ele nem sempre ruge, e às vezes se estende como seda e ouro e devaneio de bondade. mas virão momentos em que você perceberá que ele é infinito e que não há coisa mais terrível que a infinitude.

A. “tipo isso”. B. “não tem a ver”. A. “tem sim”. B. “cara, você omitiu todo o papo do ‘passarinho na gaiola'”.

3.

A. “um proctologista nunca faria uma consulta nessa posição aí”. B. “e tu, assíduo frequentador de proctologistas…”. A. “só estou generalizando, penso em mulheres”. B. “mulheres, bom, então eu contestaria isso que vc está dizendo… mas jogarei a escada por hora.”

{vitória de A sobre B?}