trem dos vagões infinitos

em introdução à filosofia da matemática, bertrand russell escreve (zahar, 2007, p.46-7):

Quem já observou um trem de carga começando a se mover, terá notado como o impulso é comunicado com um solavanco de um vagão para o seguinte, até que finalmente o último vagão leva bastante tempo para se mover. Se o trem fosse infinitamente longo, haveria uma sucessão infinita de solavancos, e nunca chegaria o momento em que o trem inteiro estaria em movimento.

certo, mas

  1. se estamos a observar alguns vagões do trem infinito, em algum momento eles vão se mover, a menos que o trem não tenha começo. mas se ele não tem começo, não haverá como certificar que ele começou a se mover se estiver aparentemente parado.
  2. se estamos a observar o primeiro vagão, então veremos ele se mover, e todos os outros que seguem se moverem, até o momento que nos preocuparemos com coisas de outro tipo. de fato, o trem será inteiramente móvel, conquanto olhemos para ele, ou sigamos o trilho no sentido contrário.
  3. se estamos a observar o último vagão do trem, então esperaremos muito que ele nunca se mova, e no todo, ao percorrer o trem, devemos percebê-lo como inteiramente imóvel (exceto pelo fato de que ele é infinitamente imóvel, seguindo o trilho para frente).
  4. se o trem é composto de vagões cada vez menores no seu meio e depois cada vez maiores em suas pontas, como no exemplo de “falta de ancestralidade” de russell = {-1, -1/2, -1/4, -1/8, …, 1/8, 1/4, 1/2, 1}, então é fato de que fora do tempo há um zenão ocorrendo. mas dentro do tempo, ou seja, em nós, não percebemos as divisões cada vez menores nem de tempo nem de espaço, muito menos o vagão vazio, que passará desapercebido.

postado em 5 de dezembro de 2015, categoria comentários : , , , , ,